数学II [分析] 2024年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1](1)は対数関数のグラフ、(2)は対数を含む方程式の表すグラフや不等式の表す領域を選択させる問題。対数についての計算はあまりなかった。
[2]整式の除法において、余りが定数となる条件を調べる問題。整式が何種類も出てきて混乱しやすい上に、「チ」の選択肢は論理的な文章を正確に読み取る力が要求された。計算量は少なかった。
<数学II・Bの第1問と共通問題>

文字定数mを含む2次関数f(x)と、f(t)の0からxまでの積分S(x)に関する問題。
(1)m=2のときについて、S(x)の極値、f(3)の表す図形的意味などの問題。S'(x)=f(x)であることを利用すれば計算量を減らせる。
(2)放物線とx軸、y軸などで囲まれた2つの図形の面積の大小関係に関する問題。面積に関する条件が成立するときのy=S(x)のグラフを選択する問題。前半の誘導はやや丁寧であるが、後半はS(m)が極小値であることに気づけるかがポイント。
(3)y=f(x)のグラフの特徴から、y=S(x)のグラフの特徴を考える問題。誘導はやや丁寧であるが、文字を多く含み抽象的な式を変形できるかがポイント。
<数学II・Bの第2問と共通問題>

三角関数の方程式に関する問題。いわゆる「和積の公式」を用いるが、丁寧な誘導がついているため、加法定理を使えば解き進められる。

2円に接する直線について、接点の座標を求める問題。「点と直線の距離」の公式が提示されている。また「円上の点における接線の方程式」について、多くの教科書に記載されている公式を誘導に従って導く形式となっている。