数学I・数学A [分析] 2024年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1]無理数の整数部分・小数部分に関する問題であった。小数第２位の数字まで問われていることは目新しい。誘導を読み取り指定された作業をしていけば答えが求められるため、誘導を正しく読み取り方針を捉えられたかで差がついたであろう。<数学Iの第1問［1］と共通問題>
[2]電柱の高さ、影の長さを測量する問題であった。直角三角形に対して三角比の定義や三角比の表を適切に利用できるかを問う設問が多く、正弦定理や余弦定理を利用する設問は出題されなかった。最後の設問は誘導がなくなり、それまでの考え方を応用することができるかを問われていた。<数学Iの第2問［2］と共通問題>

[1]2次関数と図形の融合問題であり、座標平面上を動く点に伴って変化する三角形の面積を考察する問題であった。２点P、Qの座標が与えられていないため、点の動き方と時刻に合わせて座標を正しく表せるかがポイントである。<数学Iの第3問［2］と共通問題>
[2]長距離競技の公認記録に関する問題であった。ヒストグラム、箱ひげ図、散布図の読み取りが中心で、情報量は多いが、この分野の基本的な知識が身についていれば取り組みやすかったと思われる。<数学Iの第4問と一部共通問題>

箱の中のカードの取り出しに関する確率の問題であった。(1)はA、Bが書かれた2枚のカード、(2)はA、B、Cが書かれた3枚のカード、(3)はA、B、C、Dが書かれた4枚のカードの取り出しに関する設問であった。(1)、(2)は文章量が多いが、そのほとんどは問題の解き方を説明しているものであり、丁寧な誘導で解きやすかった。一方で(3)では誘導が少なくなり 、(1)、(2)の考え方を応用することができるかを問われていた。

3進数、4進数、6進数を表示するタイマーに関する問題で、見かけない設定で戸惑った受験生も多かったと思われる。問題文には「最小公倍数」や「1次不定方程式」の用語は現れないが、(2)で最小公倍数、(3)で1次不定方程式を考える必要がある。これらのことに気づいて方針を立てられたかがポイントである。また、(3)の最後ではそれまでの考え方を応用できるかが問われており、やや難しい。

星形の図形に関する問題で、(1)ではメネラウスの定理を用いて線分の長さの比を求める問題、(2)では方べきの定理を用いて三角形の外接円と点の位置関係を考察する問題が出題された。あまり見かけない図形が与えられたため、初見で戸惑った受験生が多かったと思われるが、(1)、(2)ともに誘導が丁寧であり、方針が捉えられれば解きやすかった。