数学I [分析] 2024年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1]無理数の整数部分・小数部分に関する問題であった。小数第２位の数字まで問われていることは目新しい。誘導を読み取り指定された作業をしていけば答えが求められるため、誘導を正しく読み取り方針を捉えられたかで差がついたであろう。<数学IAの第1問［1］と共通問題>
[2]与えられた条件を満たす自然数の部分集合や、それらの集合の包含関係について考察する問題であった。全体集合の要素の個数が少ないため、取り組みやすい。

[1]三角形について一辺の長さと一つの内角の大きさが指定されたとき、そのような三角形が一通りに決まるための、外接円の半径の条件を調べる問題であった。(2)では、未知の辺の長さについて余弦定理を用いることによって得られる2次方程式が正の解をただ一つもつための条件を求めればよいが、誘導がないため戸惑った受験生が多かったのではないだろうか。
[2]電柱の高さ、影の長さを測量する問題であった。直角三角形に対して三角比の定義や三角比の表を適切に利用できるかを問う設問が多く、正弦定理や余弦定理を利用する設問は出題されなかった。最後の設問は誘導がなくなり、それまでの考え方を応用することができるかを問われていた。<数学IAの第1問［2］と共通問題>

[1]2次関数のグラフをコンピュータソフトを用いて表示させるという設定の問題であった。2次関数の三つの係数のうち二つの値を固定して、残り一つの値を変化させたときのグラフの変化の様子を問うものであるが、三つの係数がすべて文字で与えられており、具体的な数値ではないため、受験生には難しく感じられたかもしれない。
[2]2次関数と図形の融合問題であり、座標平面上を動く点に伴って変化する三角形の面積を考察する問題であった。2点P、Qの座標が与えられていないため、点の動き方と時刻に合わせて座標を正しく表せるかがポイントである。<数学IAの第2問［1］と共通問題>

長距離競技の公認記録に関して、ヒストグラム、箱ひげ図、散布図の読み取りや相関係数の計算などが出題された。情報量は多いが、この分野の基本的な知識が身についていれば取り組みやすかったと思われる。<数学IAの第2問［2］と一部共通問題>