数学Ⅱ，数学B，数学C 2026年度 大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

(1)与えられた円の方程式から中心と半径などを求める問題。
(2)絶対値記号を含む不等式の表す領域を求める問題。(i)(ii)が(iii)のヒントになっている。(ii)の考え方は、経験のない受験生にはやや難しいと思われる。
全体として計算量は多くない。図形と式の対応関係を正確につかもう。

三角関数の「和と積の公式」を用いて、与えられた関数の最大値を求める問題。
(1)「加法定理」から「和と積の公式」を証明する過程を問う問題。取り組みやすい。
(2)(1)の公式を用いて、与えられた関数の最大値を求める。丁寧な誘導がついている。
(3)与えられた関数の最大値を求める。(1)の公式を利用するが、経験がないと気が付きにくいと思われる。花子さんと太郎さんがこの関数のグラフをコンピュータを用いて表示させているが、問題を解くために直接利用する必要はない。

(1)(i)与えられた関数の導関数と、極値を求める問題。(ii)定数項によって変化するグラフを選択する。(iii)3次関数のグラフと直線で囲まれた図形の面積について考える。3次関数の積分計算が本試験で問われたのは初めてである。
(2)3次関数に対する微分係数や導関数の条件から、グラフを選ぶ問題。条件が増えていくにつれて、条件を満たすグラフが絞られていくところが目新しい。

(1)は簡単な数値計算や階差数列の公式を確認してそれを用いる問題である。
(2)は階差数列を利用して数列の和を求める問題であり、解き方が丁寧に誘導されている。
(3)は(2)の問題の設定を変えて難しくしてあり、(2)の「発想」に基づいてすべて自分で考える問題である。

(1)は正規分布に従う確率変数について､ある数以上の値をとる確率を求める問題。誘導が丁寧につけられており､この分野をしっかり学習していた受験生には解きやすいだろう。
(2)と(3)はともに母比率に関して仮説検定を行う問題。昨年の本試験に続いて「片側検定」である。(2)と(3)では、標本の大きさが異なる。誘導は丁寧であるが､ややレベルの高い内容であり､苦労した受験生が多かったと思われる。

平面ベクトルからの出題である。
正六角形の頂点を用いたベクトルを使って点Pの位置や存在領域を考える問題である。
始点の変更の誘導が丁寧についている。今年は内積計算が珍しく出題されていない。

複素数平面における軌跡の問題。
点ｚが円周上を動くとき、w=z+1/zを満たす点wの軌跡などを考える。
軌跡を求めるための誘導が丁寧についている。
求める軌跡は楕円であり、「平面上の曲線」の分野との融合になっている。
軌跡を求める手順をしっかり確認しておこう。