数学Ⅰ 2026年度 大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1]文字定数aを含む連立不等式の解について考える問題であった。与えられた無理数の近似値を利用し式の値の正負や大小関係を考えながら不等式の解を求めればよい。誘導が丁寧であり手をつけやすかっただろう。最後の設問は、連立不等式を満たす整数がただ一つだけであるようなaの値をすべて求める問題であったが、類題を解いたことがあるかどうかで差がついただろう。
[2]全体集合Uとその部分集合A、Bについて、「AとBの共通部分」や「Bの補集合とAの共通部分」などについて考える問題であった。(1) は集合A、Bをすぐに書き出せるため平易な内容であるが、(2)はA、Bをすべて書き出していると大変である。特に(2)(ii)は共通部分からA、Bを考えなければならないため、要領よく取り組まないと時間がかかってしまう。<数学I,数学Aの第1問[1]と共通>

[1]余弦定理を用いて線分の長さ、余弦（cos）の値をそれぞれ求め、それらの値を利用して角度や線分の長さの大小関係を求めたうえで、三つの三角形の外接円の半径の大小関係を求める問題であった。最後の設問は、三つの三角形でそれぞれ正弦定理を用いて、直前で求めた線分の長さの大小関係を利用できるかがポイントであった。誘導が丁寧であり、計算も軽めで解きやすかっただろう。
[2](1)では、向かい合う内角の和が180度である四角形の面積の表し方を考える。(2)では(1)の結果を利用して、円とその3本の接線によって作られる三角形の辺の長さの求め方を考察する。(1)は易しい内容であるが、その結果を(2)でどのように用いればよいのかがわからずに苦戦した受験生が多かっただろう。(2)は計算量もそれなりにあるため、得点に差がついたと思われる。 <数学I,数学Aの第1問[2]と共通>

[1]平行移動した放物線とx軸との二つの交点を結ぶ線分の長さ、平行移動した放物線の頂点とx軸との距離について考える問題であった。誘導が丁寧であり手をつけやすかっただろう。(3)は(2)で求めたことを利用することができるかどうかがポイントであった。
[2] 2次関数の最大値と最小値について考察する問題であった。(1)は教科書の例題レベルの設問であったが、(2)は区間が制限された2次関数について、それがどこで最大値、最小値をとるかの条件が指定され、その条件を満たす関数を決定するというタイプの設問であり、慣れていない受験生には難しかったと思われる。(3)については計算はほとんどないものの指定されている条件が抽象的であり、わかりにくかった。手がつけられなかった受験生もいたと思われる。<数学I,数学Aの第2問[1]と共通>

[1]東京オリンピック男子1500m自由形の予選で計測されたタイムのデータに関する問題であった。散布図、箱ひげ図の読み取りや相関係数、四分位範囲、外れ値、分散について考察する問題が出題された。外れ値かどうかを判断する2つの値が与えられ、そこから第1四分位数と第3四分位数についての連立方程式を立てて四分位範囲を求める設問は共通テストにおいては目新しい。なお、昨年出題された仮説検定に関する設問は出題されなかった。 <数学I,数学Aの第2問[2]と共通>
[2]変換された変量について、共分散や分散を求める問題であった。類題を解いたことがあるかどうかで差がついただろう。