旧数学I・旧数学A [分析] 2025年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1]文字定数a、bを含む方程式の問題であった。aやbの値が与えられたうえで因数分解し、方程式の解を考える問題であり、手をつけやすかっただろう。最後の設問では、必要条件・十分条件について問われていたが、この分野の基本事項が身についていれば解きやすかっただろう。〈数学I,数学A、数学I、旧数学Iの第1問[1]と共通〉
[2]2つの三角形について、外接円の半径の大きさ、正弦の値、辺の長さを比較する問題であった。(1)は抽象度の高い問題であり、誘導にのって三角比の定義や正弦定理を適切に利用できるかがポイントであった。(2)は(1)を応用することができたかどうかで差がついただろう。(3)は(1)の結果を利用し、正弦定理や余弦定理を用いることに気づいた受験生にとっては解きやすい設問であっただろう。〈数学I,数学Aの第1問[2]、数学Iの第2問[2]、旧数学Iの第2問[2]と共通〉

[1]噴水の水がえがく曲線を放物線とみなして、噴水の高さを考える問題であった。与えられた図や仮定を用いて、放物線を表す2次関数を文字定数を用いて立式したのち、放物線が通る点の座標を利用することで2次関数を決定する問題であった。立式の仕方によっては計算量に差が出ただろう。〈数学I,数学Aの第2問[1]、数学Iの第3問[2]、旧数学Iの第3問[2]と共通〉
[2]都道府県別の「通勤・通学」に費やした時間のデータに関する問題であった。ヒストグラム、最頻値、平均値、箱ひげ図、散布図、相関係数がテーマであり、これまでを踏襲している。〈旧数学Iの第4問と一部共通〉

じゃんけんについての確率の問題であった。(1)は二人のじゃんけんにおいて優勝者が決まる確率、(2)は三人のじゃんけんにおいて優勝者が決まる確率をそれぞれ求める問題であり、誘導にのって正確に解けるかがポイントであった。(3)は三人でじゃんけんを行い、1回目で負けた人が3回目に再び参加できるという設定であった。試行回数が少なく人数の推移を捉えやすいため、取り組みやすい問題であった。

1次不定方程式の整数解や最大公約数に関する問題であった。(3)はmと78が互いに素であることに注意して方程式の解を求めることがポイントであった。(4)の正誤問題は、1次不定方程式が整数解をもつための条件に関する知識が必要とされた。 全体的に誘導が丁寧であり、方針を捉えられれば解きやすかったと思われる。

2つの三角形と3つの四角形を面とする五面体について考える問題であり、この分野での空間図形の出題は共通テストが始まってから初である。(1)は3直線が1点で交わることを証明する問題であり、戸惑った受験生も多かったと思われる。(2)(i)、(ii)は五面体の辺の長さを求める問題で、丁寧な誘導がついており考えやすかっただろう。(2)(iii)は平面や直線の位置関係の把握が難しかったと思われる。〈数学I,数学Aの第3問と共通〉