数学I [分析] 2025年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1]文字定数a、bを含む方程式の問題であった。aやbの値が与えられたうえで因数分解し、方程式の解を考える問題であり、手をつけやすかっただろう。最後の設問では、必要条件・十分条件について問われていたが、この分野の基本事項が身についていれば解きやすかっただろう。<数学I,数学A、旧数学I･旧数学A、旧数学Iの第1問[1]と共通>
[2]全体集合Uとその部分集合A、Bについて、「AとBの共通部分」と「Aの補集合とBの補集合の共通部分」の和集合について考える問題であった。(1)および(2)(i)は平易な内容であるが、(2)(ii)がやや難しい。<旧数学Iの第1問[2]と共通>

[1]与えられた条件を満たす台形について、2本の対角線が直交することを示す問題であった。条件を満たす台形をかくことができれば易しいが、条件の一部が角度の正接（tan）についての情報であるため、慣れていない受験生は図を素早くかけなかったかもしれない。<旧数学Iの第2問[1]と共通>
[2]2つの三角形について、外接円の半径の大きさ、正弦の値、辺の長さを比較する問題であった。(1)は抽象度の高い問題であり、誘導にのって三角比の定義や正弦定理を適切に利用できるかがポイントであった。(2)は(1)を応用することができたかどうかで差がついただろう。(3)は(1)の結果を利用し、正弦定理や余弦定理を用いることに気づいた受験生にとっては解きやすい設問であっただろう。<数学I,数学Aの第1問[2]、旧数学I･旧数学Aの第1問[2]、旧数学Iの第2問[2]と共通>

[1]2次関数のグラフを平行移動して得られる放物線の方程式を求め、そのグラフのy切片の符号、軸の位置、頂点のy座標をみることによって、2次方程式の実数解の正負を調べる問題であった。典型的な内容であり、計算も軽めで解きやすい。<旧数学Iの第3問[1]と共通>
[2]噴水の水がえがく曲線を放物線とみなして、噴水の高さを考える問題であった。与えられた図や仮定を用いて、放物線を表す2次関数を文字定数を用いて立式したのち、放物線が通る点の座標を利用することで2次関数を決定する問題であった。立式の仕方によっては計算量に差が出ただろう。<数学I,数学Aの第2問[1]、旧数学I･旧数学Aの第2問[1]、旧数学Iの第3問[2]と共通>

都道府県別の外国人宿泊者数と日本人宿泊者数のデータに関する問題であった。散布図、箱ひげ図の読み取りや分散と共分散、相関係数に関する出題はこれまでを踏襲しているが、新課程の内容として、外れ値と仮説検定が新たに出題された。仮説検定については、試作問題と同様に実験結果を用いて確率を求め、仮説が誤っているかを判断する問題であり、類題の経験がある受験生は解きやすかっただろう。<数学I,数学Aの第2問[2]と一部共通>