数学I [分析] 2022年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報
日常の事象（測量）を題材とした問題が出題された。また、「図形と計量」と「2次関数」、「2次関数」と「集合と命題」の融合問題が出題された。
日常の事象を題材とする問題は、昨年は、第1日程と第2日程ともに2次関数から出題されたが、今年は図形と計量から出題された。また、単元をまたいだ融合問題の出題は目新しい。
難易度
難化
典型的な問題が少なく、目新しい問題が多かったため、ところどころの設問で戸惑った受験生が多かっただろう。また、解答の方針を立てにくく高度な思考力を要する設問もあり、難易度は高かったと思われる。とくに、数学Iでのみ出題された、1次関数の積の形で表される2次関数の最大値・最小値を考察する問題は難問である。
出題分量
昨年と比べると、問題の文章量に大きな変化はみられなかった。また、全体的にみると、思考を要する設問が多かったため、時間内にすべてを解答するのは厳しかっただろう。
出題傾向分析
昨年と同様に、数学I・数学Aとの共通問題が多かった。目新しい問題が多く、センター試験を含めても過去問の演習だけでは対応できないようなものであった。数学Iでのみ、背理法を用いて証明する問題が出題された。また、全体における2次関数の出題割合が大きかった。
2022年度フレーム（大問構成）
| 大問 | 分野 | 配点 | テーマ |
| 1 | [1]数と式 | 20 | 展開、式の値、対称式 |
| [2]2次方程式、集合と命題 | 2次方程式、背理法 | ||
| 2 | [1]図形と計量 | 30 | 測量、正接の値 |
| [2]2次関数、図形と計量 | 余弦定理、正弦定理、2次関数の最大、面積 | ||
| 3 | [1]2次関数 | 30 | 2次関数の最大・最小 |
| [2]2次関数、集合と命題 | 2次方程式、共通解、2次関数のグラフと平行移動、必要条件・十分条件 | ||
| 4 | データの分析 | 20 | ヒストグラム、四分位数、箱ひげ図、散布図、相関係数、平均値、分散 |
| 合計 | 100 | ||
2021年度フレーム
| 大問 | 分野 | 配点 | テーマ |
| 1 | [1]数と式、2次関数 | 20 | 因数分解、2次方程式の解、整数部分、有理数・無理数 |
| [2]集合と命題 | 部分集合、和集合、共通部分、補集合、集合の要素、必要条件、十分条件 | ||
| 2 | 図形と計量 | 30 | 三角比の相互関係、三角形の面積、余弦定理、正弦定理、内接円の半径 |
| 3 | [1]2次関数 | 30 | 2次関数、グラフの平行移動 |
| [2]2次関数 | 1次関数、2次関数 | ||
| 4 | データの分析 | 20 | 最頻値、最大値、最小値、四分位数、ヒストグラム、箱ひげ図、散布図 |
| 合計 | 100 | ||
設問別分析
第1問
[1]対称式についての計算問題。(1)は基本的な問題である。(2)は本文の誘導に従えばx、yの対称式の計算問題に帰着できる。<数学IAの第1問[1]と共通問題>
[2]命題が真であることを背理法を用いて証明する問題。難しいテーマではあるが、丁寧な誘導がついているため解きやすい。
第2問
[1]地図アプリを題材に、山頂を見上げる角度を考察する問題。図の縮尺を考慮して正接の値を計算する部分は目新しく、戸惑った受験生が多かったと思われる。<数学IAの第1問[2]と共通問題>
[2]三角形とその外接円に関する問題。(1)、(2)(i)は基本的な問題である。(2)(ii)でABの長さのとり得る値の範囲を求める設問は、図形をよく観察、分析し、直径に着目できたかがポイントであった。<数学IAの第1問[3]と一部共通問題>
第3問
[1]1次式の積で表される2次関数の最大値・最小値について考察する問題。2本の直線とx軸の2つの交点を結ぶ線分の垂直二等分線上に、2次関数のグラフの頂点があることに気づけるかがポイントである。誘導がないためかなり難しい。
[2]2つの2次方程式の共通解、グラフの平行移動、必要条件と十分条件など、さまざまな要素が含まれており、高い思考力が要求される問題であった。(2)、(3)が(4)を解くためのヒントになっているが気づきにくい。<数学IAの第2問[1]と共通問題>
第4問
日本国外の日本語学習者数のデータに関する問題。四分位数、箱ひげ図、ヒストグラム、散布図、相関係数、平均値、分散の基本的な知識が身についていれば解きやすい。適当な散布図を選択する問題は、点を細かく見ていく必要がある。<数学IAの第2問[2]と一部共通問題>
| 21年度 | 20年度 | 19年度 | 18年度 | 17年度 |
| 39.1 | 35.9 | 36.7 | 33.8 | 34.0 |
