数学I・数学A [分析] 2021年度大学入学共通テスト速報 | 大学入試解答速報

[1]2次方程式の解についての問題であった。(1)(2)は基本的な問題であり、完答したい設問であった。(3)は会話文にあるヒントから方針を正しく立てられるかがポイントであった。<数学Iの第1問[1]と共通問題>
[2]角や辺の長さが定められていない図形を扱う問題で、近年のセンター試験に比べると手をつけにくかったと思われる。180°-θの三角比の利用に気づけるかがポイントであった。さらに(4)は、辺と角の大小関係、正弦定理、余弦定理を組み合わせて考えなければならず、高い思考力が要求される設問であった。<数学Iの第2問と一部共通問題>

[1]100ｍ走を題材とした問題で、数式を立てて100ｍ走のタイムが最小となるときの1歩あたりの進む距離（ストライド）、1秒あたりの歩数（ピッチ）を求める問題であった。問題文が長く、初めて見る用語や関係式に対応して上手に立式できるかがポイントであった。<数学Iの第3問[2]と共通問題>
[2]都道府県別の就業者数割合のデータに関する問題であった。箱ひげ図、ヒストグラム、散布図の基本的な知識が身についていれば、読み取りやすい問題であり、完答したい。<数学Iの第4問と一部共通問題>

複数の箱から一つを選びくじ引きをしたとき、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを考える問題であった。試行調査の問題と似た傾向であり、誘導が丁寧であったため、考えやすかったと思われる。(3)以降はそれまでの設問の解き方と会話文のヒントを参考にして考えることで計算量を減らすことができる。

円周上を動く石について、その動きを1次不定方程式を利用して考える問題であった。(3)までは誘導もあり、考えやすかったが、(4)は誘導がなく、解答の方針を立てにくかった受験生が多かったであろう。時間に余裕があれば、すべてを書き出すことでも解くことができる。

近年のセンター試験で頻出であったメネラウスの定理・チェバの定理を利用する設問が出題されなかった。角の二等分線、方べきの定理、内接円などに関する知識を問う問題であったが、円が3つも出現し、正確に図を描くのが難しかったと思われる。また、最後の設問はそれまでに得られた結果をどう利用するかに気づけるかがポイントであった。