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数学I [分析] 2019年度大学入試センター試験速報 | 大学入試解答速報

取り組みやすい問題が多い。計算量は減少した。

例年より計算量が少なく誘導が丁寧であるため、取り組みやすかった。

難易度

やや易化

データの分析で一部難しい問題が出題されたが、数と式や集合と命題など、取り組みやすい問題が多かった。また、全体的に計算量が少なくなった。

出題分量

分量に変化は見られず、計算量は減少した。

出題傾向分析

出題分野に変化はない。設問のつながりに気づきやすく、解きやすい問題が多かった。

2019年度フレーム(大問構成)

大問 分野 配点 テーマ
1 [1]数と式 25 絶対値、1次関数の値域、方程式
[2]集合と命題 必要条件・十分条件
2 2次関数 25 グラフとx軸の位置関係、最大値・最小値、放物線の平行移動
3 図形と計量 30 余弦定理、三角比の定義、正弦定理、円周角の定理、相似、三角形の面積
4 データの分析 20 箱ひげ図、ヒストグラム、折れ線グラフ、散布図、変量の変換、相関係数
合計 100  

2018年度フレーム

大問 分野 配点 テーマ
1 [1]数と式 25 式の値、方程式の解
[2]集合と命題 集合の関係、必要条件・十分条件
2 2次関数 25 最小値、2次関数のグラフとx軸との交点
3 図形と計量 30 余弦定理、正弦定理、三角形の面積、外接円の半径
4 データの分析 20 ヒストグラム、箱ひげ図、散布図、分散・標準偏差・共分散・相関係数
合計 100  

設問別分析

第1問

[1]平方根の処理と絶対値に関する問題であった。誘導が丁寧であったため、正しく式変形できれば完答は容易であったと思われる。<数学I・Aの第1問[1]と一部共通問題>
[2]偶数、奇数に関する必要条件・十分条件の問題であった。誘導が丁寧であり、考えやすかった。<数学I・Aの第1問[2]と共通問題>

第2問

2次関数のグラフとx軸の位置関係、2次関数の最大値・最小値、放物線の平行移動に関する問題であった。教科書で扱われている代表的な内容で取り組みやすい。<数学I・Aの第1問[3]と一部共通問題>

第3問

余弦定理、正弦定理、円周角の定理、相似に関する問題であった。
(1)は直角二等辺三角形の辺の比を利用する。辺ACが三角形ADCの外接円の直径であることに気づくことができれば易しい。
(2)は正弦定理を用いて、三角形ABCの外接円の半径BOを求める。途中は誘導が丁寧であり、相似や円周角の定理を利用する。最後は、三角形BODの面積と三角形BOEの面積の和を求める問題である。辺BOが共通であることに気づくとよい。

第4問

箱ひげ図、ヒストグラム、折れ線グラフ、散布図、変量の変換、相関係数に関する問題であった。図から情報を読み取る設問は正誤の判断がしやすく考えやすい。変量の変換による散布図の変化を考察する設問では標準偏差の深い理解が必要で難しい。<数学I・Aの第2問[2]と一部共通問題>

過去の平均点の推移

18年度 17年度 16年度 15年度
33.8 34.0 36.5 32.4