2017年度大学入試センター試験 数学I・数学A [分析]
教科書の発展的な内容を扱う問題が出題された。

データの分析では、昨年に引き続き変量の変換に関する問題が出題され、整数の性質では、正の約数の個数と2進法の融合問題が出題されるなど高度な知識を問うものが目立った。
難易度 やや易化
選択問題はやや難化しているが、必答問題が易しくなったので全体としてはやや易化した。

出題分量
分量に変化は見られないが、計算がやや煩雑であった。

出題傾向分析
昨年出題された1次関数が今年は出題されなかったが、出題分野に大きな変化はない。問われている内容は、基本事項から発展的内容まで幅広く、教科書の公式を使えるだけでは対応することが難しい。公式を深く理解し、その活用まで練習を積んでおきたい。
2017年度フレーム(大問構成) 2016年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ 大問 分野 配点 テーマ
1
[1]数と式
[2]集合と命題
[3]2次関数
30
因数分解,式の値
必要条件・十分条件,命題の真偽
最小値
1
[1]1次関数
[2]集合と命題
[3]2次関数
30
最小値、1次不等式
有理数・無理数、必要条件・十分条件
連立2次不等式
2
[1]図形と計量
[2]データの分析
30
余弦定理,正弦定理,三角形の面積
散布図,分散・共分散・相関係数,ヒストグラム,箱ひげ図
2
[1]図形と計量
[2]データの分析
[3]データの分析
30
正弦定理、余弦定理、三角形の面積
散布図
ヒストグラム・箱ひげ図・散布図、分散・共分散・相関係数
3
場合の数と確率
20
くじ引きに関する確率,排反事象,和事象,条件付き確率
3
場合の数と確率
20
球の取り出しに関する確率、条件付き確率
4
整数の性質
20
倍数の判定,約数,2進法
4
整数の性質
20
不定方程式、n進法
5
図形の性質
20
方べきの定理,メネラウスの定理,内心
5
図形の性質
20
円に内接する四角形、メネラウスの定理、チェバの定理、方べきの定理
合計  100 合計  100
■設問別分析
第1問
[1]教科書の発展的な内容である3次式の因数分解が出題された。文字式の計算がスムーズにできるように練習しておきたい。<数学Iの第1問[1]と一部共通>
[2]必要条件・十分条件および命題の真偽に関する問題であった。基本事項が身についていれば解きやすい。過去問を演習しておけば十分である。<数学Iの第1問[2]との共通問題>
[3]2次関数の最小値に関する問題であった。頻出のテーマであるため解きやすい。ただし、最後の問は、変数を置き換えて最小値を求めるところが目新しい。tのとり得る値の範囲に注意したい。<数学Iの第2問と一部共通>
第2問
[1]正弦定理、余弦定理、三角形の面積に関する問題で、取り組みやすかった。無理数の計算が煩雑であるため、計算ミスがないように気をつけたい。<数学Iの第3問と一部共通>
[2]散布図、ヒストグラム、箱ひげ図から読み取りをする問題と変量の変換に関する問題であった。読み取りをする問題は正しいか、正しくないかの判断がしやすく易しかった。変量の変換は昨年に引き続いての出題で定義の深い理解が必要である。教科書の発展的内容まで対策しておきたい。<数学Iの第4問と一部共通>
第3問
くじ引きに関する確率の出題であった。昨年は取り出した球をもとに戻さなかったが、今年も引いたくじをもとに戻さない同様のテーマであった。また昨年と同様に条件付き確率が出題されている。さらに、今年は誘導となる事象を選択させるところが新しく難しい。排反事象や和事象の理解と3人の当たり、はずれの状況把握がポイントとなった。誘導が無くても思考する力をつける事を目標に学習したい。
第4問
倍数の判定、正の約数、2進法に関する問題であった。倍数の判定法を覚えていた受験生は多いと思われるが、(2)の後半は誘導にのれたかどうかで差がついただろう。(3)の後半は、正の約数の個数を求める公式を丸暗記しているだけでは対応できない。公式の深い理解が必要な難しい問題であった。
第5問
方べきの定理、メネラウスの定理、内接円に関する問題であり、昨年に比べると図は考えやすかったが、三角形ABCが鈍角三角形であることに気づけたかどうかが、図を描く上での差になったと思われる。図が描ければ高得点が狙える問題であるため問題文から図を描けるように練習しておきたい。また、(2)では余弦定理など図形と計量の公式を用いる問題も出題されているため、単元だけに固執しないように注意したい。
■過去の平均点の推移
16年度 15年度
55.3  61.3 
※今年度の予想平均点速報はこちら
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