2018年度大学入試センター試験 数学I [分析]
大問構成、難易度、分量に大きな変化はなかった。

昨年同様に複数のテーマからさまざまなレベルで出題された。
難易度 昨年並み
数と式はやや難しくなったが、取り組みやすい問題も多く、全体的に大きな変化はなかった。

出題分量
分量に変化は見られず、計算量も昨年並みであった。

出題傾向分析
出題されるテーマは多岐にわたり、難易度も易しいものから難しいものまでさまざまである。さらに計算力が求められる問題もある。基礎学力をつけることはもちろんのこと、教科書の発展的内容まで習得を目指し演習したい。また例年、問題の難易度には差がある。特に今年度のように第1問[1]がやや難しいとき、この問題に時間をかけ過ぎてしまうと、残りの問題を解くことが難しくなる。模擬試験等で十分な経験を積んで対処するとよい。
2018年度フレーム(大問構成) 2017年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ 大問 分野 配点 テーマ
1
[1]数と式
[2]集合と命題
25
式の値、方程式の解
集合の関係、必要条件・十分条件
1
[1]数と式
[2]集合と命題
25
因数分解,式の値
必要条件・十分条件,命題の真偽
2
2次関数
25
最小値、2次関数のグラフとx軸との交点
2
2次関数
25
最小値,2次不等式
3
図形と計量
30
余弦定理、正弦定理、三角形の面積、外接円の半径
3
図形と計量
30
余弦定理,正弦定理,三角形の面積,正接の値
4
データの分析
20
ヒストグラム、箱ひげ図、散布図、分散・標準偏差・共分散・相関係数
4
データの分析
20
散布図,分散・共分散・相関係数,ヒストグラム,箱ひげ図
合計  100 合計  100
■設問別分析
第1問
[1](1)は式の値を求める問題であった。誘導されている式において、n=0,1,2とすればAをXで簡単に表せるが、式の次数が高く、文字が多いこともあって、誘導の意図がつかみにくかったと思われる。(2)でも(1)と同様の置き換えをすればよい。〈数学I・Aの第1問[1]と一部共通問題〉
[2]集合の包含関係と必要条件・十分条件に関する問題であった。集合A、B、Cを図で表すことができれば考えやすい。また集合で用いる記号は混乱しやすく、ミスが出やすいため正しく理解しておきたい。〈数学I・Aの第1問[2]と共通問題〉
第2問
(1)は2次関数の最小値の問題であった。xの変域とグラフの軸の位置で場合分けするが、頻出のテーマであり、よく対策しておきたい。(2)の前半も易しかったが、後半は計算力が必要で時間がかかったであろう。〈数学I・Aの第1問[3]と一部共通問題〉
第3問
余弦定理や三平方の定理を用いて、三角形ACDの面積を求めるまでは比較的易しかった。sin∠CADの値を求めるときに、求めたばかりの三角形ACDの面積を利用することに注目できたかどうかがポイントになった。sin∠CADの値を求めた後は、三角形の面積公式や正弦定理を用いればよい。誘導に従って考える練習をしていきたい。
第4問
前半は、ヒストグラム、箱ひげ図、散布図から読み取りをする問題であった。散布図には補助線が描かれており、その利用の仕方に戸惑った受験生もいただろう。後半は、分散・標準偏差・共分散・相関係数に関する問題であった。3年連続で変量の変換に関する問題も出題された。〈数学I・Aの第2問[2]と一部共通問題〉
■過去の平均点の推移
17年度 16年度 15年度
34.0  36.5  32.4 
※今年度の予想平均点速報はこちら
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