2016年度大学入試センター試験 数学II・数学B [分析]
大問構成は昨年と同じ。基本から応用まで幅広く問われている。

第1問のグラフの位置関係や、第2問の二つの放物線と2本の直線で囲まれた図形の面積計算など基本的なものから、第3問の群数列など応用力や思考力を要するものまで幅広く出題されている。
難易度 やや易化
かなり難しかった昨年と比べやや易しくなったが、それでも難しいといえる。

出題分量
変化なし

出題傾向分析
第1問[1]は指数関数のグラフや、対数関数のグラフの位置関係が問われており、目新しい。第1問[2]は三角関数の出題。第2問は二つの図形の共通部分の面積を計算する問題であり、図形どうしの位置関係を把握することが難しい。 第3問の群数列は、内容は標準的なものであるが、誘導が使いにくい。 選択問題も含め、基本から応用まで幅広く出題されている。
2016年度フレーム(大問構成) 2015年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ 大問 分野 配点 テーマ
1
[1]指数関数・対数関数
[2]三角関数
30
指数関数のグラフ、対数関数のグラフ、対数を含む関数の最小値
三角関数の方程式
1
[1]三角関数
[2]指数関数
30
座標平面上の点と三角関数
指数の連立方程式、相加平均と相乗平均の関係
2
微分法・積分法
30
面積、関数の増減
2
微分法・積分法
30
微分係数、接線、面積、最小値
3
数列
20
群数列
3
数列
20
漸化式、数列の和
4
空間ベクトル
20
内積の計算、三角形の面積
4
平面ベクトル
20
内積、三角形の面積、交点の位置ベクトル、面積比
5
確率分布と統計的な推測
20
期待値、分散、正規分布による近似、母比率の推定
5
確率分布と統計的な推測
20
期待値、分散、信頼区間、正規分布表
合計  100 合計  100
■設問別分析
第1問
[1](1)は指数、対数の基本計算。(2)は指数関数のグラフや、対数関数のグラフの位置関係についての問題で目新しい。(3)対数を含む関数の最小値を求める問題。
[2]三角方程式の問題で解の個数やcosxの値を求める。
[1][2]とも誘導に従えば解きやすい。各関数の定義、公式を正確に理解しておこう。
<数学II第1問との共通問題>
第2問
(1)は二つの放物線と2本の直線で囲まれた図形の面積の最小値を求める問題であり、取り組みやすい。(2)は二つの図形の共通部分の面積の最大値を考える問題。誘導は丁寧であるが、題意が取りにくく、計算も面倒である。普段から図を丁寧に書き、問題の設定を把握する訓練をしておこう。
<数学II第2問との共通問題>
第3問
2010年度以来の、群数列に関する出題であった。(2)は第k-1群の最初と最後の項の番号を求める問題。(3)は和を求める問題であった。 群数列の問題としては標準的なものであるが、よくある解法と異なる誘導になっており、解きにくい。 誘導されていることの意味を把握しながら、混乱せずに解き進めることが必要である。
第4問
空間ベクトルの内積の計算を中心とした出題であった。誘導が丁寧であり、計算量も適度で解きやすい。線分比から面積を求めるなど、練習の成果が出やすい問題であった。 教科書の章末問題まで、反復して練習しておきたい。
第5問
(1)は確率の計算、(2)は二項分布の期待値、分散の計算と確率変数の変換、(3)は正規分布による近似、(4)は母比率の推定をする問題であった。 教科書の内容を十分理解したうえで、計算の練習を積んでおくことが必要である。
■過去の平均点の推移
15年度
39.3 
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