2016年度大学入試センター試験 数学II [分析]
大問構成は昨年と同じ。

第1問の指数・対数関数と三角関数の出題の順番が入れかわった。全体的に誘導が丁寧だが、それを活用する力が必要である。
難易度 やや易化
誘導が丁寧で解きやすくなった。

出題分量
変化なし

出題傾向分析
問題の構成に大きな変化はない。指数関数のグラフや、対数関数のグラフの位置関係、4次方程式の解を求めるような目新しい出題がみられた。
2016年度フレーム(大問構成) 2015年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ 大問 分野 配点 テーマ
1
[1]指数関数・対数関数
[2]三角関数
30
指数関数のグラフ、対数関数のグラフ、対数を含む関数の最小値
三角関数の方程式
1
[1]三角関数
[2]指数関数
30
座標平面上の点と三角関数
指数の連立方程式、相加平均と相乗平均の関係
2
微分法・積分法
30
面積、関数の増減
2
微分法・積分法
30
微分係数、接線、面積、最小値
3
図形と方程式
20
直線、円
3
図形と方程式
20
直線に関して対称な点、内分点、円
4
高次方程式
20
4次方程式、3次方程式、因数定理、2次方程式の解と係数の関係
4
高次方程式
20
3次方程式、因数定理、2次方程式の解と係数の関係
合計  100 合計  100
■設問別分析
第1問
[1](1)は指数、対数の基本計算。(2)は指数関数のグラフや、対数関数のグラフの位置関係についての問題で目新しい。(3)対数を含む関数の最小値を求める問題。
[2]三角方程式の問題で解の個数やcosxの値を求める。
[1][2]とも誘導に従えば解きやすい。各関数の定義、公式を正確に理解しておこう。
<数学II・B第1問との共通問題>
第2問
(1)は二つの放物線と2本の直線で囲まれた図形の面積の最小値を求める問題であり、取り組みやすい。(2)は二つの図形の共通部分の面積の最大値を考える問題。誘導は丁寧であるが、題意が取りにくく、計算も面倒である。普段から図を丁寧に書き、問題の設定を把握する訓練をしておこう。
<数学II・B第2問との共通問題>
第3問
三角形の外接円とこの円が直線に接する条件を求める問題。誘導が丁寧なので落ちついて計算を進めれば完答も難しくないが、計算が繁雑なので普段から計算ミスには十分気をつけよう。
第4問
(1)は4次方程式の解を求める問題で目新しい。(2)は3次方程式の二つの自然数解と係数を求める問題。誘導が比較的しっかりしているが、最後は2次方程式の解と係数の関係を用いると楽に解ける。よく使われる公式や定理はすぐに思い出せるように練習しておこう。
■過去の平均点の推移
15年度
23.8 
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