2016年度大学入試センター試験 数学I [分析]
1次関数が出題され、データの分析は実データが題材となっている。

大問構成には変化がなかった。実データが題材となった出題は昨年の追試験と同様で、理論的考察は昨年の本試験でも出題されている。
難易度 昨年並み
1次関数など出題傾向に若干の変化はあったが、昨年と同程度の難易度であった。

出題分量
昨年と同程度の分量であった。

出題傾向分析
第1問[1]に1次関数が出題され、[2]で必要条件・十分条件についての出題があった。第4問のデータの分析は、昨年に続き散布図や箱ひげ図からの読み取り中心の問題であった。昨年と同じテーマが出題された一方で新しいテーマも加わっている。ただし、全体的に基本事項の確認から思考力を問う問題まで幅広く出題され、必要条件・十分条件や図形など、つまづきやすいところもあるので練習量を増やして対応したい。
2016年度フレーム(大問構成) 2015年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ 大問 分野 配点 テーマ
1
[1]1次関数
[2]集合と命題
25
最小値・最大値、1次不等式
有理数・無理数、必要条件・十分条件
1
[1]数と式
[2]集合と論証
25
4次式の因数分解
命題の対偶、命題の反例
2
2次関数
25
連立2次不等式、最大値・最小値
2
2次関数
25
グラフの平行移動、最大・最小、2次不等式
3
図形と計量
30
余弦定理、正弦定理、三角形の面積、外接円の半径、角の二等分線、円周角の定理、三角形の面積比
3
図形と計量
30
余弦定理、三角比の定義、正弦定理、三角形の面積比
4
[1]データの分析
[2]データの分析
20
散布図・箱ひげ図、四分位数・中央値
ヒストグラム・箱ひげ図・散布図、分散・共分散・相関係数
4
データの分析
20
[1]ヒストグラム、四分位数、箱ひげ図
[2]相関係数、分散と相関係数の変化
合計  100 合計  100
■設問別分析
第1問
[1]目新しい1次関数の問題であった。(1)の最小値は、傾きの正負によって場合分けをするが誘導があるので難しくない。(2)の1次不等式では(1)を利用する。誘導の意図を読み取る訓練をしたい。(3)はグラフを利用するとよい。
[2](1)は集合の記号に関する問題、(2)は必要条件・十分条件の問題であった。(1)は記号の意味がわかっていれば難しくないが、(2)は反例を見落としやすいので注意が必要。反例を見つける練習をしておきたい。<数学I・Aの第1問[2]との共通問題>
第2問
(1)は久しぶりの連立2次不等式の出題であった。定数aを含んでいたが因数分解しやすいので解き易かった。(2)は2次関数の最大値と最小値を求める問題。aの範囲と軸が決まっているので易しい。このタイプの問題は頻出なのでよく学習しておこう。
第3問
前半は、公式を適用するだけなので易しく、完答したい。後半は、正弦定理を用いて正弦の比を計算し、最後に三角形の面積比を求める問題。誘導が丁寧なので比較的易しい。二等分された角に注目し、円周角の定理を用いて、三角形BCDが二等辺三角形であることに気付けるかがポイントである。公式を正しく扱えるようにした上で、中学校で学習した図形の性質が絡んだ問題を練習しておくとよい。
第4問
[1](1)散布図をもとに正しいものを選択する問題。<数学I・Aの第2問[2]との共通問題>(2)は散布図と箱ひげ図の両方から正しいものを選択する問題であった。(1)(2)どちらも選択肢の適・不適がわかりやすく、易しかった。
[2]ヒストグラム・箱ひげ図・散布図、分散・共分散・相関係数の問題であった。(1)の箱ひげ図は最小値のみでも判断できて易しい。(2)の選択肢もわかりやすい。(3)は定義を表面的に覚えただけでは対応しにくかった。高得点のためには、定義の深い理解が必要である。<数学I・Aの第2問[3]との共通問題>[1][2]の図の読み取りは昨年も出題されており、よく練習しておきたい。
■過去の平均点の推移
15年度
32.4 
※今年度の予想平均点速報はこちら
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